Das „Liber Ysagoragum Alchoarismi“ ist die vermutlich älteste Nennung des Wortes Algorithmus. Vieles spricht dafür, dass Gerbert d’Aurillac, der spätere Papst Silvester II, den lateinischen Titel geprägt hat: Als Kombination des arabischen Staubrechnens – des hisāb al-ġubār – und dem Plural von „-ismus“ im Sinne einer „Lehre“.
Der Begriff Algorithmus gilt als eines der wichtigsten Worte der Gegenwart. Seine Etymologie wird in tausenden von Texten thematisiert. Die Standarderklärung ist derart verbreitet, dass sie kaum noch hinterfragt wird: Das Wort Algorithmus sei die Latinisierung des Namens Mohammed ben Musa al-Ḫwārizmī. Doch dies darf angezweifelt werden. Wahrscheinlicher und mittlerweile mit vielen Fakten belegbar ist, dass Gerbert d’Aurillac, der spätere Papst Silvester II, den Begriff geprägt haben dürfte.
Scheinbare „Beweise“ für die al-Ḫwārizmī-These
Zunächst zur nach wie vor dominierenden Ansicht: Die Vermutung, dass al-Ḫwārizmī Namensgeber sei, stammt vom Franzosen Joseph Reinaud. Es war eine offenkundige Spekulation aus dem Jahr 1849. Anknüpfungspunkt war die phonetische Ähnlichkeit des Wortes „Alchoarizam“ mit der Region „Choresm“, aus der al-Ḫwārizmī stammte. Reinaud fand das Wort in einem Astrologiebuch des 16. Jahrhunderts.
Scheinbar „bewiesen“ wird die These 15 Jahre später mit einem „Nominativ“ im Salemer Codex. Der „Beweis“ beruht auf zwei Artikeln im Band X der Zeitschrift für Mathematik und Physik des Jahres 1865. Die Autoren sind der Mathematiker Moritz Cantor und der Orientalist Moritz Steinschneider.
Die Argumentation: Da im Salemer-Text das Wort Algorizmus im Nominativ „beweise“ den Bezug zu einer realen Person. So Teil 1 der „Beweisführung“ von Moritz Cantor.
Moritz Cantor 1865 mit Bezug auf den Salemer Codex: „Der Gebrauch des Nominativs algorizmus beweist …“
Ein Nominativ ist aber kein Beweis für eine reale Person
Cantors Behauptung klingt plausibel – ist aber spekulativ. Bis heute belegt keine einzige Primärquelle des Mittelalters diese These. Ein arabisches Original des Dixit Algorizmi wurde auch nie gefunden. Nicht einmal im Fihrist wird es erwähnt. Ein Nominativ beweist zudem nicht, dass im jemand real existiert, der „Algorizmus“ heißt. Wenn man aus einem Nominativ einen „Beweis“ machen will, dann würde auch die Formulierung „Die Vernunft besagt“ beweisen, dass „die Vernunft“ auf einer real existierenden Person beruht.
Ein Nominativ ist bestenfalls ein Indiz und kein Beweis für al-Ḫwārizmī
Ein solcher grammatikalischer Rückschluss ist offensichtlich untauglich, irgendetwas zu „beweisen“. Die Nominativ-Argumentation ist daher bestenfalls ein Indiz und kein Beweis dafür, dass Algorithmus auf eine Person zurückzuführen ist.
Teil 2 der „Beweisführung“ erfolgt gleichwohl von Moritz Steinschneider im gleichen Band X: Er glaubt zu wissen: al-Ḫwārizmī sei der Namensgeber. Cantor und Steinschreibers „Beweissuggestionen“ werden bis heute kaum mehr angezweifelt. Sie sind eine gefühlte Wahrheit. Aber nicht mehr als eine spekulative Rückprojektion des 19. Jahrhunderts, die im Wege einer Citogenesis unendlich oft wiederholt wurde.
Die andere Spur: Staubrechnen – hisāb al-ġubār
Damit zur alternativen und deutlich plausibleren und wesentlich besser belegbaren These der Real Academia Española (RAE). Sie ist allerdings bislang noch nicht so bekannt, wie sie es eigentlich verdient: Die RAE favorisiert seit Jahrzehnten eine funktionale Herleitung über al-ġubār / hisāb al-ġubār– also das Rechnen im Staub/Sand bzw. ,mit dem, „Dust-Board“ und westarabischen Ziffern.
Und damit zur großen Überraschung: Es ist eine Deutung, die nachweislich auf Papst Silvester II zurückgeht. Auf seine Zeit in Spanien und seinen Aufenthalt im katalonischen Kloster Santa-Maria de Ripoll. Es ist der Ort, an dem nachweislich
Was unglaublich klingt, ist mehr als bloß eine ernstzunehmende Alternative. Dieser erklärt den Begriff Algorithmus als eine Bezeichnung für eine funktionale Rechenkunst. Belegt wird sie durch fast alle Texte des Mittelalters: Durch Fibonaccis Werk liber abaci. Sogar durch die Texte wie das Carmen de Algorismo oder den Algorismus Vulgaris. Noch überraschender: Selbst der Codex des Kloster Salem unterstützt diese These. Also der Text, auf dem Cantors „Beweis“ für das al-Hwarizmi-Eponym beruht.
Der Ursprung der hisāb al-ġubār-These
Seit 2001 verbreitet das Diccionario de la lengua espanola die al-ġubār–Herleitung. Inhaltlich bekannt wurde sie 1996 von Prof. Federico Corriente, der damals Etymologie-Korrekturen für die RAE erarbeitete. Die These reicht aber noch über 100 Jahre weiter zurück. Schon Ende des 19. und Anfang des 20. Jahrhundert haben Gustav Eneström und Enrico Narducci darauf hingewiesen, dass das Staubrechnen und der Algorismus identisch wären.
Zuerst war es Enrico Narducci, der 1883 einen Artikel über die méthode « Gobâri » schrieb. Dabei stützt er sich auf ein Manuskritpt aus dem Vatikan des 14. Jahrhunderts, das den Titel Introductorius liber qui et pulver is dicitur in mathematicam disciplinant trug.
Narduccis Hinweis auf die Introductorius qui et pulveris dicitur in Mathematicam Gobâri
Eneström griff das von Narducci aufgebrachte Thema später in gleich zwei Veröffentlichungen auf – verbunden mit einer massiven Kritik an der unseriösen Arbeitsweise von Moritz Cantor:
- 1906 in diesem Aufsatz auf Seite 87ff.
- 1908 in einem weiteren Aufsatz auf Seite 323.
G. Eneströms Thematisierung der „gubari-These“
Narducci, Eneström und Corriente entdeckten unabhängig voneinander, dass das Wort Algorithmus exakt dem Liber Pulveris entspricht: Dem Staubrechnen. Dem hisāb al-ġubār. In
Auszug aus dem Manuskript der Bodleian Library MS. Lyell 52 und dem Text Introductorius qui et pulveris dicitur in Mathematicam digital.bodlain
Die Logik: Syllogismus erklärt das „-izmi“
Damit zu dem Punkt, der scheinbar zum Namen al-Ḫwārizmīs führt: Die Endung„-izmi“. Sie klingt wie eine Latinisierung eines arabischen Beinamens. Das Wort „Alchoarismi“ kann daher die Herkunft einer Person aus der arabisch-persischen Region „Choresem“ bedeuten. Und ja: Das könnte theoretisch sein.
Aber es gibt eine andere und deutlich plausiblere Möglichkeit:
- Im lateinischen Bildungsraum waren das Begriffmuster mit -ismus überall präsent – als gelehrter Import aus dem Griechischen ismos.
- Und ein wichtiges Wort der damaligen Zeit war syllogismus – die Logik. Vor allem für jemanden, der Rechnen und Dialektik lehrte.
- Der Plural von syllogismus lautete wiederum syllogismi – auch im frühen Mittelalter.
Und dies erklärt, warum die Schreibweise so gut zu den vielen lateinischen Varianten des Algorithmus paßt: Algorizmi, Algorismum, Algorismo … als wäre es schon immer ein -ismus-Wort gewesen.
Drei Indizien führen zu einem Papst
Damit zu dem Teil, der sich kaum mehr wie ein Zufall anfühlt: Gerbert von Aurillac, der spätere Papst Silvester II., ist in der Geschichte als derjenige bekannt, der drei Dinge in einem Lebenslauf bündelt:
- Logik / Dialektik (ein Milieu, in dem syllogismus nicht nur Wort, sondern Denkform ist)
- Rechenpraxis und Unterricht (Abakus, Rechenbrett, Verfahren statt Theorie)
- Westarabische Rechenpraktiken (die Welt, aus der gubār-/Ziffernpraktiken stammen)
Gerbert d’Aurillac brachte die Ghubar-Ziffern im 9. Jahrhundert nach Europa (Quelle, Franz Schupp, De syllogismis hypotheticis: https://books.google.de/books)
Ist das ein Beweis, dass er das Wort „Algorizmi“ erfunden hat? Nein. „Beweise“ im engeren Sinne sind bei historischen Geschehnissen auch kaum wirklich zu erbringen. Gleichwohl gibt es Fakten, die für genau diese Interpretation sprechen – zum Beispiel das bereits oben genannte Manuskript aus dem Vatikan mit dem Titel: Introductorius liber qui et pulver is dicitur in mathematicam disciplinant. Es handelt sich dabei nämlich um nicht weniger als um eine gekürzte Version des „Liber alghoarismi de pactica arismetrice“.
Alles spricht dafür: Algorizmi meinte schon immer den Plural der Algorithmen und das hisāb al-ġubār – das Staubrechnen.
Deutung von Enström 1906: Staubrechnen bedeutet Algorithmus
Alghoarismi bei Boncompagni: Der Begriff klingt nicht nur wie „al-ghubar-ismi“, er beschreibt auch exakt den Inhalt.
Wenn man darauf basierend die gelehrte Person sucht, welche die Logik (Syllogismus), das Rechenverfahren (Staubrechnen & Abakus) und die sprachliche Angleichung (-ismus/-izmi) bestmöglich verbindet, dann ist Gerbert, alias Silvester II, der mit Abstand plausibelste Kandidat.
Und – um der arabischen Welt die Ehre der Begriffsherkunft zu belassen: Gerbert war der vielleicht größte Verfechter der Idee, arabische Fachbegriffe der Mathematik und lateinische Begriffe zu verbinden! Genau das, was bei al-ghubar-ismi der Fall ist: Die Würdigung arabischer Kultur durch Übernahme fachlicher Begrifflichkeit.
Gerbert d’Aurillac studierte auch den Syllogismus von Boethius. Dieser enthielt mehrfach die Schreibweise Syllogismi – Zufall? (Quelle: https://archive.org/)
Die Rückkehr zur „Greifbarkeit“ des Wissens
Syllogismus und Algorithmus sind beides Formen, die auf die Lehren von Gerbert d’Aurilliac verweisen. Wichtiger ist jedoch die Möglichkeit der neuen Deutung des Begriffs Algorithmus durch Gerbert von Aurillac.
Dieser Ansatz könnte eine fundamentale Auswirkung auf unser heutiges Verständnis von Technologie bewirken, denn die Algebra als mögliche mathematische Basis des Algorismus benötigte Jahrhunderte, bevor sie sich wirklich durchsetzen konnte:
- Vom Code zum Kontakt: Während also die Algebra oft als kalte Abstraktion empfunden wurde und wird, die sich der menschlichen Intuition entzieht, führt uns der Ansatz des „Al-Ghubar-ismus“ zurück zum Ursprung: zur Berührung. Ein Algorithmus ist in diesem Sinne kein körperloses Gespenst, sondern die „Spur im Staub“. Er ist die sichtbare Führung (Ductio) des menschlichen Geistes in der Materie.
- Vertrauen durch Erdung: Ein weniger abstraktes Verständnis schafft Vertrauen. Wenn wir begreifen, dass selbst die komplexeste KI-Logik auf dem einfachen Prinzip der Ordnung im Staub beruht – einer Ordnung, die bereits Papst Silvester II. als Spiegel der göttlichen Trinität (111) verstand –, verliert die Technik ihre bedrohliche Fremdheit. Sie wird wieder zu dem, was sie sein sollte: ein menschliches Werkzeug, das auf Demut (Humilitas, von Humus = Erdboden) basiert.
- Die Brücke der Wertschätzung: Gerberts Genialität lag nicht in der bloßen Kopie, sondern in der sprachlichen und geistigen Vermählung. Indem er arabische Fachbegriffe wie al-ghubar nicht tilgte, sondern latinisiert in den „Algorithmus“ überführte, schuf er ein Denkmal der Anerkennung. Er bewies, dass wahre Wissenschaft keine Grenzen kennt, sondern im gemeinsamen „Schreiben im Staub der Welt“ ihre höchste Form findet.
Der Algorithmus als „Handshake der Kulturen“
Insofern ist die durch viele Fakten belegbare Rückführung des Algorithmus auf Gerbert auch für die arabisch-islamische Welt ein Signal. Sie ermöglicht es, nicht nur eine einzelne gelehrte arabische Person (al-Hwarizmi) als Begründer des Begriffs zu würdigen, sondern die gesamte arabische Kultur, die dazu beigetragen hat, das hisāb al-ġubār zu entwickeln. Darunter Gelehrte wie Said al-Andalusi mit dem Kitab Tabaqat al-‚Umam, Abū Bakr al-Ḥaṣṣār, mit dem amal al-ghubā sowie Ibn al-Yāsamīn und Jacob ben Nissim.
Und al-Hwarizmi? Sein bleibendes Verdienst wird durch die Rückführung des Namens ‚Algorithmus‘ auf Gerbert und das hisāb al-ġubār keineswegs geschmälert – im Gegenteil: Es wird präzisiert.
Während Gerbert der geniale Vermittler der Praxis war – derjenige, der das greifbare, haptische Staubrechnen (al-ghubar) in die lateinische Welt holte und es durch die ‚111‘ sakralisierte –, bleibt al-Chwarizmi der unangefochtene Architekt der Abstraktion.
- Der Vater der Algebra: Sein Hauptwerk, das Kitāb al-Dschabr, gab der Welt nicht nur den Namen ‚Algebra‘, sondern schuf das logische Gerüst, um Probleme jenseits des bloßen Zählens zu lösen. Er lehrte uns, mit dem Unbekannten (X) zu rechnen.
- Die theoretische Grundlage: Al-Chwarizmi lieferte die mathematische Grammatik. Er war der Theoretiker im fernen Bagdad, dessen Wissen wie ein Leuchtfeuer leuchtete. Gerbert hingegen war der Praktiker im Staub der Klöster, der dieses Licht in eine Form goss, die für das Abendland begreifbar, vertrauenswürdig und ‚handhabbar‘ war.
- Eine Symbiose der Kulturen: Wenn wir ‚Algorithmus‘ heute als Echo von al-ghubar-ismi verstehen, dann feiern wir eine Symbiose: al-Chwarizmis logische Strenge vermählt mit der konkreten Methode des Staubrechnens, die Gerbert adoptierte.
Al-Chwarizmi bleibt der Namensgeber der geistigen Methode, doch Gerbert ist derjenige, der dieser Methode im lateinischen Westen einen Körper, einen Namen und eine Seele gab. Es ist kein Widerspruch, sondern die Vollendung eines transkulturellen Dialogs, der im Staub begann und in der Unendlichkeit der Algebra endete.“
