Das Dixit Algorizmi gilt als die älteste nachweisliche schriftliche Erwähnung des Wortes Algorithmus. Dem lateinischen Text aus dem 12. Jahrhundert soll ein arabisches Original des Mathematikers Mohammed Ben Musa al Hwarizmi zugrundeliegen. Gibt es dafür überhaupt einen belastbaren Primärbeleg? Oder ist alles nur Spekulation?
Der lateinische Text des 12. Jahrhunderts
Es gibt einen lateinischen Text aus dem frühen 12. Jahrhundert, der mit den Worten Dixit Algorizmi beginnt. Übersetzt bedeutet das etwa „So sprach Algorizmi“. Eine Formulierung, die den Eindruck erweckt, dass der Inhalt des Textes von einer realen Person stammt, deren Name „Algorizmi“ lautet. Und das, was diese Person angeblich sprach, hat die Welt der Mathematik nachhaltig geprägt. Die imaginäre Person stellt u.a. das so genannte dezimale Stellenwertsystem vor. Hinzu kommt das Rechnen mit indisch-arabischen Zahlen und einiges mehr. Es ist ein Text, der in die Weltgeschichte eingegangen ist.
Die vielen Geheimnisse des Werkes
Der Text birgt mehrere Geheimnisse, die Generationen von Mathematik-Historikern beschäftigt haben:
- Wer war dieser algorizmi?
- War es ein arabischer Gelehrter?
- Welcher arabische Gelehrte?
Aber wer war dieser Mann? Wir wissen, dass Al-Bīrūnī eine Abhandlung über Arithmetik verfasst hat und dass auch er den Beinamen Al-Khwarizmi trug (Joseph Reinaud, 1849).
Die erste Person, die das Rätsel zu lösen schien, war der Franzose Joseph Reinaud. Er verfaßte 1849 seine Mémoire géographique, historique et scientifique sur l’Inde. Darin stellte er eine Vermutung auf. Das ähnlich wie Algorizmi klingende Wort Alchoarizam könne den persische Universalgelehrten Mohammed Ben Ahmad al Biruni beschreiben. Es könne aber auch Mohammed Ben al-Hwarizmi sein. Beide stammten aus der Region Choresm, die wie Alchoarizam klinge. Schon dies zeigt, wie ungsichert die allererste Annahme war.
Kein Problem, denn Reinaud bezeichnete es explizit als bloße Vermutung. Belastbare Belege dafür, dass Alchoarizam überhaupt eine Region oder gar eine reale Person beschreibe, lieferte er keine. Das war im Sinne der Evidenz seiner Spekulation auch nicht notwendig. Wer erkennbar eine Vermutung äußert, muss nichts beweisen. Gleichwohl brachte er den Stein ins Rollen, dass das heutige Wort Algorithmus auf die Region Choresm zurückgehen könne. Dort wiederum auf die Person des Mohammed Ben al-Hwarizmi als eine von mehreren Möglichkeiten.
Der Gebrauch des Nominativs algorizmus beweist, dass das Bewusstsein, dass Algorizmus der Names eines Mannes sei, bei dem Verfasser der Abhandlung schon verloren gegangen war (Moritz Cantor, 1865).
Die „Beweise“ von Moritz Cantor & co.
Aus Reinauds Vermutung gingen ab dem Jahr 1865 eine Fülle von „Beweissuggestionen“ hervor. So „beweise“ der Nominativ in einem gerade erst wiedergefundenen Manuskript des Salemer Codex, dass „Algorizmi“ eine Person sei. „Bewiesen“ sei damit zudem, dass der Name der Person im gesamten Mittelalter „vergessen“ wurde. Erst Mitte des 19. Jahrhunderts sei „die Wahrheit“ wiederentdeckt worden. Auf Basis des damaligen Gelehrtenwissens, das sich oft nur auf eine Handvoll z.T. falsch datierter Manuskripte stützte,
In Anbetracht dieser Tatsache war Moritz Cantor, bereits zu Lebzeiten ein umstrittener Mathematik-Historiker. Der Kritikwürdigkeit seiner Arbeitsweise wurden diverse Texte gewidmet. Der schwedische MathematikerGustaf Eneström widmet der ungenauen Arbeitsweise Cantors 1912 sogar eine Veröffentlichung mit dem vielsagenden Titel:
Wie kann die weitere Verbreitung unzuverlässiger mathematisch-historischer Angaben verhindert werden (mehr dazu hier).
Ist es vor diesem Hintergrund Zufall, dass im gleichen Band X der Zeitschrift für Mathematik und Physik von 1865 der Orientalist Moritz Steinschneider die unbekannte Person zielsicher als al-Hzwarimi identifiziert? Ganz ohne belastbare Belege, dass es überhaupt ein Eponym gibt, werden von ihm gleich fünf Gelehrte der Region Choresm geprüft. Doch nur eine sei schon zu Lebzeiten als al-Hzwarimi bekannt geworden – wieder eine kaum belegte Behauptung.
Die Doppelbeweis-Suggestion
Es folgten weitere „Beweise“ von Gottfried Friedlein und Peter Treutlein. Alle stützten sich auf gerade erst neu gefundene Dokumente des Mittelalters. Darunter solche, die von ihnen fälschlich auf das 12. Jahrhundert datiert wurden. In Wirklichkeit stammen sie aus dem späten 13., vielleicht sogar aus dem 14. Jahrhundert.
Bildquelle: Cantor, Zeischrift für Mathematik und Physik, Band X, 1865
Doch damit nicht genug: Cantor, Friedlein und Treutlein konstruierten ein interessantes „Doppelbeweis-Modell“. Sie gingen dabei unumstößlich davon aus, dass Algorizmi die Person al-Hwarimis beschreibe. Daher musste das Dixit Algorizmi die Übersetzung eines verlorenen Originals gewesen sein. Ein Buch, das nie gefunden wurde und auch nicht in alten Texten wie dem Fihrist oder dem ähnlich umfangreichen Sammelband in arabischer Sprache, des Hadschi Chalfa.
Zwar wird tatsächlich im Dixit Algorizmi auf ein Buch des „Algorizmi“ zur Algebra verwiesen. Es ist aber arabisches Original, von dem bis heute niemand weiß, welches Buch gemeint sein könnte. Die Lösung: Es ist al-Hwarimis Werk, aber „verschollen“. Das verlorene, unbekannte Original bestätige wiederum die Autorenschaft des Dixit von Al-Hwarizmi, weil dieser ja auch nachweislich das erste Buch über die Algebra verfaßt habe. Logisch oder?
Nein – im Gegenteil! Wenn nicht einmal der Fihrist und Hadschi Chalfa dieses Buch kennen, obwohl beide al-Hwarimis Werk mit allen seiner bekannten Bücher auflisten, dann ist sein fehlendes Original des Dixit Algorizmi eine fixe Idee.
Die ganze Story hier als PDF: van-Helsing.ai – Die Odyssee von Algorizmi zum Algorithmus (166 Seiten, Stand Dezember 2025)
Drei imaginäre Titel
Ab Mitte des 19. Jahrhunderts entstanden trotzdem gleich drei imaginäre lateinische Titel für das Dixit Algorizmi, das selbst keinen Titel hatte. Sie übertrugen sich schleichend auf das in seiner Existenz unterstellte Original. Ein Werk, welches jedoch bis heute weder in seiner Existenz bestätigt, noch gefunden werden konnte.
- Da ist zunächst der Titel Algoritmi de numero Indorum des Italieners Baldessare Boncompagni aus dem Jahr 1857.
- Cantor erwähnt 1865 einen anderen Titel. Er lautet Incipit liber algorizmi.
- 1978 nutzt Juan Vernet einen weiteren Titel: De numero Indorum.
Jedes dieser Titel meint letztlich das gleiche Dixit, das keinen Titel hatte. Alle beziehen sich mittelbar auf das vermeintlich verlorene arabische Original, dem das Dixit Algorizmi zugrunde gelegen haben soll. Die Titel, die es nie wirklich gab, erhöhen gleichwohl die Suggestion, dass es ein solches Original einmal gegeben haben muss. Selbst wenn es bis heute keinen einzigen Primärbeleg für seine Existenz und dessen Autor gibt. Hinzu kommt, dass die Autoren des Dixit al-Hwarimi vermutlich gar nicht kannten. Wieso das?
Dass es sich bei dem Text nicht um eine direkte Übersetzung aus dem Arabischen handelt, wird durch die Aufnahme von Glossen unterstützt (Crossley/Henry, 1990).
Konnte der Autor al-Hwarizmi kennen?
1990 nahmen sich John Crosssley und Alan Henry des Dixit Algorizmi an. Sie stellten in ihrer ausführlichen Untersuchung Erstaunliches fest.
- Wer auch immer den Text verfaßt habe, er dürfte keine Ahnung von al-Hwarimis Algorithmen besessen haben. Das spricht wiederum gegen die namhaften Gelehrten wie Adelard von Bath, denen die Übersetzung zugeschrieben wird.
- O-Ton: „Schließlich ist klar, dass der Kopist mit dem Algorismus nicht vertraut war und die falsche Platzierung eines Teils des Textes sowie die inhärente Schwierigkeit, die neue Notation zu erlernen, dieses spezielle Manuskript weniger attraktiv gemacht haben könnten.“
Crosssley/Henry kamen insgesamt zum Ergebnis, dass das Manuskript eine Art „Patchwork“ war. Ihm könne nicht bloß ein einzelner Text zugrundeliegen. Es waren mehrere Texte, die mit inhaltlichen Brüchen verwoben wurden.
Doch wenn es mehrere Texte waren:
- Konnte es jemals „das“ Original geben haben?
- Die Frage ist bereits mit ihrer Formulierung beantwortet: „Nein!“
Man muss ich fragen: Wenn die Autoren des Dixit mehrere Texte verwoben und nicht einmal al-Hwarizmis Algorithmus-Lehre verstanden haben – wie sollten sie dann dem Text des Dixit ausgerechnet den Namen desjenigen Gelehrten gegeben haben, den sie inhaltlich nicht korrekt verstanden hatten?
Gab es überhaupt ein Original?
Gesichert ist, dass es seit über 150 Jahren unzählige Wissenschaftler gibt, welche die Existenz des arabischen Originals unterstellen. Es gibt aber nach wie vor keinerlei Beweis dafür. Der Inhalt des Dixit Algorizmi ist für die Übersetzung eines Originals auch nachweislich viel zu unstimmig und widersprüchlich. Es scheint gesichert, dass mehrere Texte in diesem Werk verarbeitet und kombiniert wurden. Schließlich weist das lateinische Original noch erhebliche Differenzen zu dem Buch auf, das wirklich von al-Hwarizmi bekannt ist.
Sein Buch über die Algebra – das Hisab al-dschabr wa-l-muqabala.
Van-Helsing.ai ging in Anbetracht der vielen Ungereimtheiten der Sache nach. Auf Basis der Analyse von über 50 Primärquellen in Online-Archiven sowie dem Einsatz von neun unterschiedlichen KI-Systemen lautet das Ergebnis:
Es ist äußerst fragwürdig, dass es je ein Original gegeben hat.
Im Gegenzug offenbart sich eine Citogenesis. Eine, die sich seit über 150 Jahren selbst bestätigt hat, dass es irgendwann einmal ein Original gegeben haben soll. Wie bereits erwäht: Nicht einmal im Kitab al Fihrist wird das verloren geglaubte Original genannt . Der älteste Katalog arabischer Lehrbücher bis zum 10. Jahrhundert erwähnt nur al-Hwarizmi Algebra und mehrere andere Texte. Aber keiner davon paßt zum Dixit Alogrizmi.
Woher kommt dann der Name Algorithmus?
Um es noch einmal zu betonen: Bis heute ist kein Original des Dixit Algorizmi bekannt. Die Autoren des Textes dürften al-Hwarizmi gar nicht gekannt haben. Auch nicht seine Rechenmethode, da sie seine Lehre falsch angewendet haben. Wenn das zutrifft ist al-Hwarizmi auch nicht der Namensgeber.
Doch woher kommt dann das Wort Algorithmus wirklich?
Es gibt darauf eine einfache und erstaunlich schlüssige Antwort. Sie wird seit über 25 Jahren von der Real Academia Española (RAE) vertreten. Ja selbst in Lexika das 18. Jahrhunderts war sie schon vorhanden. Das Wort stammt vom westarabischen ḥisāb al-ġubār ab. Ins Altspanische wurde es als alguarismo bzw. el guarismo übernommen.
Die These steht im absoluten Einklang mit der negativen Bewertung des Algorismus durch den weltberühmten Kaufmann Leonardo da Pisa (Fibonacci). Es waren mit letztlich die Kaufleute des Mittelmeerraums, die im Sinne einer Volksetymologie den Namen prägten. Sie nutzten den Begriff lange vor dem Erstellen des Dixit Algorizmi. Es war ein Wort das schon immer eine Abakus-ähnliche „Rechenkunst“ beschrieb und aus dem (West-)Arabischen in Lateinische übertragen wurde.
Und das Original zum Dixit Algorizmi? Hat es vermutlich nie gegeben!
Die ganze Story hier als PDF: van-Helsing.ai - Die Odyssee von Algorizmi zum Algorithmus (166 Seiten, Stand Dezember 2025)
