6. Algorithmus – Ergebnis und Folgerungen

Am Ende der Analyse erfolgt ein Gesamtfazit: Alle drei Thesen (A Wortstamm al-ġubār, B funktionale Verwendung im Mittelalter, C Rückprojektion im 19. Jh.) sind jeweils plausibel, gut belegbar und kohärent (Ampel jeweils „grün“). Besonders stark belegt ist These C: Das Eponym-Narrativ ist eine spekulative Rückprojektion des 19. Jahrhunderts – und damit rekonstruiert.

Zusammenspiel auf dem Zeitstrahl

• Ausgangspunkt (8./9. Jh.): al-Ḫwārizmī als Algebra-Autor in Bagdad (Ostarabien). Wichtig: Es gibt keine lateinische Algebra-Übersetzung vor Entstehung des Dixit Algorizmi.
• Bis zum 12. Jahrhundert existieren zwei arabische Rechenwelten:
  • westarabisch: das Abakus-ähnliche Sand-/Staubrechnen (ḥisāb al-ġubār)
  • ostarabisch: das jüngere regelbasiertes Rechnen mit indischen Ziffern (ḥisāb al-hind)
• Der Begriff al-ġubār konnte daher schon im 11. Jahrhundert als sprachlicher „Anker“ u.a. für das Wort alguarismo dienen, sodass derselbe mathematische Terminus unterschiedliche Inhalte tragen konnte.
• Anfang 12. Jahrhundert.: Dixit Algorizmi wird erstellt. Aber: Der Autor ist unbekannt, es gibt kein nachweisliches Original, dafür existieren viele sprachliche Ungereimtheiten gegenüber der Algebra. Schon allein das spricht gegen eine einfache Zuschreibung an al-Ḫwārizmī.
• Anfang 13. Jahrhundert.: Mehrere Werke nutzen algorismus ausdrücklich funktional, ohne Eponym. Zugleich widersprüchliche Wertungen: Fibonacci negativ, andere positiv.
• Schlüsselergebnis: Die Rückführung von algorismus auf Sandrechnen / ḥisāb al-ġubār kann all diese Widersprüche erklären; die Eponym-Deutung könne das nicht.
• 1509 ff. (Buchdruck): „Algorithmus“ wird gedruckt verbreitet, weiterhin funktional; algorismus/Algorithmus geraten bis Mitte 19. Jahrhunderts wieder aus dem Fokus.
• 1857 Boncompagni: Es erfolgt die Wiederentdeckung – seine Edition verbreitet eine leicht veränderte Form (Dixit Algoritmi), die phonetisch „besser“ zum modernen Wort passt.
• 1865: Erstmalige explizite Eponym-Nennung (Beiname al-Ḫwārizmī), stark über phonetische Ähnlichkeit gestützt; danach kommt es zur Verfestigung durch weitere Publikationen.
• 1869 ff. Cantor, Friedlein, Treutlein: Manifestieren das Eponym, indem die „Vergessensthese“ als Erklärung für das mittelalterliche funktionale Verständnis genutzt wird.
• 1874 Hankel: übernimmt das Narrativ, schreibt es aber Boncompagni zu (statt denjenigen, die es konstruierten). Auch Lexika übernehmen es ohne Belege. Es erfolg t die weltweite Verbreitung.
• Ausnahme RAE: Sie hält eine funktionale Herleitung für wahrscheinlich – nicht über Eponym, sondern über ḥisāb al-ġubār und das altspanisch belegte alguarismo („Rechenkunst“).
• Fibonacci als inhaltlicher Prüfstein: Seine negative Verwendung von algorismus wird als besonders gut erklärbar, wenn algorismus eine abakusnahe Hybridmethode (Staub/Linien/Rechenfelder) bezeichnete, während er das „echte“ indische Stellenwertrechnen lobte.

Ergebnis: Starke Indizien gegen das Eponym

Die Analyse kommt zur Schlussfolgerung, dass algorismus kein Eponym ist, sondern schon im Umfeld der Übersetzerschule von Toledo ein methodischer Terminus mit Bezug zu al-ġubār war.

Dies wird durch folgende Gegenüberstellung verdeutlicht:

• Eponymisch (Algorizmi = al-Ḫwārizmī): Diese These besitzt geringe sprachhistorische Kohärenz, mittlere phonetische Plausibilität, geringe inhaltliche Plausibilität, aber sehr hohe Verbreitung.
• Funktional (al-ġubār + -ismus = „Lehre“/Dust Board): Sie besitzt hohe Kohärenz, hohe phonetische und inhaltliche Plausibilität, aber geringe Verbreitung (weil vom Eponym-Narrativ überlagert).

Wichtig: Auch die funktionale Herleitung verortet den Ursprung klar in der arabischen Welt. Sie bestätigt die arabische Leistung sogar doppelt, nämlich als bestmögliche Gelehrtenmathematik und als operativ genutztes Kaufmannsrechnen.

Inhaltliche Bedeutung von Algorismus im Mittelalter

Auf Basis der Gesamtergebnisse wird schließlich eine konkrete Bedeutung des Wortes im Mittelalter vorgeschlagen:

• DerAlgorismus war im Mittelalter eine abakusähnliche Hybridmethode. Sie konnte (auch) mit indischen Ziffern, auf Linien/Sand/Boards ausgeführt werden. Sie war visuell-mechanisch, aber auch fehleranfällig. Es war eine europäisierte Umsetzung des arabischen ḥisāb al-ġubār.
• Fibonacci hat daher plausibel unterschieden:
  • Negativ: Algorismus = „Abakus 2.0“ (Ziffern als Ersatzsteine, Stellenwert nur formal/unsicher, gerade nicht al-Ḫwārizmī)
  • Positiv: Indisch = echtes Stellenwertrechnen (ḥisāb al-hind) (konzeptuell stabil im Sinne von al-Ḫwārizmīs Lehre)

Eine abschließende Tabelle ordnet das Ergebnis entlang der Dimensionen (Medium, Stellenwertverständnis, Regelhaftigkeit, Fehleranfälligkeit) ein und erklärt so Fibonaccis negatives Urteil über Algorismus bei gleichzeitig positiver Bewertung des indischen Rechnens.

„Ironie“: Die Eponym-Autoren liefern selbst Bausteine für al-ġubār

Der letzte Abschnitt hebt noch eine Pointe hervor: Die Begründer des Eponyms, also Cantor/Treutlein/Friedlein, diskutieren intensiv Gubār/Gobar-Ziffern und Staubrechnen und dokumentieren damit selbst alle Elemente, welche die funktionale Herleitung stützen. Gleichzeitig lehnen sie diese Herleitung ab, weil sie nicht zum früh festgelegten Eponym-Narrativ passt.

Als zusätzliches Indiz der funktionalen Sicht dient auch die spätere Hybridbildung Algo-rithmus (1509):

• Das Wort symbolisiert die Möglichkeit, die Cantor bei mittelalterlichen Hybridisierungen als unmögliche Kombination zweier Sprachwelten verspottet – des Arabischen (Algo = Kurzform für al-Ḫwārizmīs) und des Griechischen (rithmus = Zahl).
• Das, was für die Zeit des Dixit Algorizmi als ausgeschlossen behauptet wurde, tritt also historisch nachweislich auf.
• Das gleiche Prinzip wir damit einmal als möglich geduldet und einmal als unmöglich verspottet.

Federico Corriente (1996): Herkunft der RAE-Alternative

Die Analyse deckt ganz am Ende auf, welche reale Person hinter der RAE-Formulierung steht:

• Es ist der spanische Arabist Federico Corriente (Revision arabischer Lehnwörter, 1996). In einer (nicht von der RAE übernommenen) Fußnote präzisiert Corriente, wie es zum Entstehen des Wortes gekommen ist.

• Al-Ḫwārizmī sei nicht als Einführer arabischer Ziffern belegt. Sie wären auch nicht unter dessen Namen bekannt gewesen.
• Die älteste Bedeutung von alguarismo sei „arte de contar“. Corrientes phonetisch-inhaltliche Brücke läuft folglich primär über alguarismo.
• Das heute auf den Seiten der RAE einzig genannte Wort algorbarismus war stets eine Vermutung – daher auch das Wort „quizá“.
• Das Vielleicht bezieht sich damit nicht auf die Herleitung aus ḥisāb al-ġubār, sondern allein auf das Wort algorbarismus.

Später (1999) rückt Corriente im Diccionario de Arabismos offiziell wieder näher an den Konsens, verweist aber zugleich auf Literaturstellen, die seine Alternative weiter auffindbar machen. Das kann als taktischer Rückzug unter Konsensdruck gedeutet werden. Corrientes Alternative lebt dennoch in der RAE-Formulierung fort – nur ohne die erklärende Fußnote, was Missverständnisse begünstigt.