Wieso ist ausgerechnet Leonardo da Pisa (Fibonacci) so wichtig für die Deutung der Algorithmus-Etymologie? Weil er der einzige Zeitzeuge des Mittelalters ist, der belastbare Aussagen zum Begriff und seiner möglichen Herkunft geliefert hat. Er wußte genau worüber er schrieb. Und hatte auch nichts „vergessen“.
Fibonacci gilt heute als einer der wichtigsten Mathematiker aller Zeiten. Einer, der nicht nur die Theorie der Mathematik beherrschte, sondern auch ihre praktische Anwendung als Kaufmann. Kein „Kunst für die Kunst“ hat ihn im Hinblick auf die besten Rechenmethoden angetrieben. Kein theoretisches Ideal. Es war vielmehr der operative, praktische kaufmännische Nutzen, der bei ihm zu positiver Würdigung oder negativer Beurteilung führte.
Der Algorithmus als Irrtum
Und gesichert ist sein Urteil über die Methode des Algorismus – so wie er zu seiner Zeit offenbar überall geläufig war: Er sei ein Irrtum! Ebenso wie die Bögen des Pythagoras. Zukunftsträchtig sei nur das indische Rechnen.
Dass dies so und nicht anders ist, ergibt sich aus der Einleitung zu seinem Buch Liber Abaci – über das Abakus-Rechnen. Darin faßt er, der viele Länder des Mittelmeerraums persönlich besucht hat, sein Wissen über die Mathematik möglichst praxisorientiert zusammen. Mit vielen Beispielen, die jeder versteht!
Der offenkundige Widerspruch
Was die Hinterfragung des al-Hwarizmi-Eponyms ausgelöst hat, war die offenkundige Unstimmigkeit im Text des wohl wichtigsten Zeitzeugen der mittelalterlichen Mathematik. Leonardo Fibonacci war kein isolierter Gelehrter; er war ein Weltreisender, der in Nordafrika ausgebildet wurde und die arabische Mathematik in all ihren Nuancen beherrschte. Dennoch wird ihm von Historikern des 19. Jahrhunderts unterstellt, er habe „vergessen“, woher der Begriff Algorithmus stammt.
Das ist offenkundig spekulativ, unlogisch und kaum begründbar:
- Detailkenntnis: In Kapitel 15 des Liber Abbaci verwendet Fibonacci präzise Begriffe wie Algebra und Almuchabala. Er verwendet nachweislich Beispiele von Abū Kāmil, der sich wiederum explizit auf al-Hwarizmi bezieht. Fibonacci wusste genau, wer al-Hwarizmi war.
- Das Urteil: In seiner Einleitung nennt Fibonacci den algorismū (Algorismus) in einem Atemzug mit dem Abakus und bezeichnet beide als „einen Irrtum“ (quasi errorem). Gerade weil er wußte, dass damit nicht al-Hwarizmi gemeint war.
Wieso sollte ausgerechnet der Mann, der die arabische Algebra feierte, den Namen ihres Begründers als Bezeichnung für eine „irrtümliche Methode“ gebraucht und gleichzeitig vergessen haben, wen er da zitiert? Das ist systematisch völlig unsinnig. Und es mit „Vergessen“ zu erklären wirkt fast schon albern.
Wettbewerb und Reihenfolge
Fibonacci spricht in der Einleitung vom „Wettbewerb der Rechenarten“. Und wie bei einer Sportveranstaltung beginnt er mit dem, der den „dritten Platz“ belegt – von lediglich drei Teilnehmern. Und das ist – Trommelwirbel – der Algorithmus! Eindeutig letzter von drei Plätzen, weil er am überkommensten ist. Wer erzielt Platz zwei? Es sind die Pythagoras-Bögen. Damit gemeint: Die Rechenmethoden, die der spätere Papst Silvester II mit dem Abakus definierte.
Und wer ist auf Platz 1? Wer gewinnt also die Fibonacci-Gold-Medaille der Rechenarten? Es ist die Algebra. Das indische Rechnen nach al-Hwarizmi. Und weshalb ist die Algebra der Gewinner? Das erklärt Fibonacci en detail in Kapitel 15. Und warum tut er das? Weil diese Rechenmethode erklärungsbedürftig und nicht selbsterklärend ist!
Was von ihm erklärt wird, was nicht
Man muss nur die englische Übersetzung des Liber Abaci lesen, um zu erkennen, was von Fibonacci erklärt wird – und was er nicht erklärt. Schauen wir erst einmal auf die drei Worte, die alle dem gleichen Wortbildungsmuster gefolgt sein könnten:
- Algebra (aus al-jabr): Das Zusammenfügen/Wiederherstellen.
- Almuchabala (aus al-muqabala): Das Gegenüberstellen/Ausgleichen.
- Algorismus (aus al-gubar + lateinische Endung -ismus): Das Rechnen im Staub.
Jeder der drei Begriffe ist selbst für heutige Abiturienten kein Selbstläufer. Jeder der drei Begriffe ist erklärungsbedürftig. Erst recht im Mittelalter wo nur wenige Lesen und Schreiben konnten. Und der einzige Begriff, den Fibonacci nicht ausführlich im Liber Abaci erklärt: Das ist das Wort Algorithmus. Dabei fällt das Wort gleich in der Einleitung.
Ganz ernsthaft: Wer würde einen Text für pragmatische Kaufleute verfassen, in dem dem drei Fremdworte vorkommen, von denen einer gleich auf Seite eins aufgrund seiner Fremdheit so abschreckt, dass man normalerweise gar nicht weiterlesen würde?!
Die „Al-Gubar“-Alternative
Wenn man Fibonaccis Text ernst nimmt, wird die These der RAE (Real Academia Española) plötzlich zur plausibelsten Erklärung: Algorithmus leitet sich nicht von einer Person ab, sondern von „al-gubar“ (arabisch für Staub/Sand). Noch wichtiger: Fast jeder potenzielle Leser seines Buches wußte das. Daher erklärt er dieses Wort auch nicht – weil es nicht erklärungsbedürftig war.
- Systematik: Fibonacci nutzt einerseits ein konsistentes Wortbildungsmuster: al-jabr / Algebra, al-muqabala / Almuchabala, al-gubar / Algorithmus.
- Kontext: Andererseits war das „Staub-Rechnen“ (hisab al-gubar) eine operative Technik des Marktplatzes.
Für einen Visionär wie Fibonacci, der die präzise „indische Methode“ auf Papier einführen wollte, war dieses Schmieren im Sand tatsächlich eine minderwertige Stufe – ein „Irrtum“ im Vergleich zur neuen Wissenschaft. Kurzum: Platz drei! Und wenn er den Bezug zu al-Hwarizmi vergessen haben sollte – wer hätte ihn dann jemals zuvor gekannt? Niemand!
Ein Zeitzeuge wird rehabilitiert
Es geht bei der Analyse der Algorithmus-Etymologie weniger darum, die RAE-These als bewiesen darzustellen. Aber sie ist belastbar und löst den fast schon peinlichen Widerspruch auf, den die traditionelle Etymologie erzeugt.
Das Mittelalter hat den unterstellten Bezug von al-Hwarizmi zum Algorithmus nicht „vergessen“. Auch Fibonacci hat ihn nicht „vergessen“. Er hat vielmehr den Begriff Algorithmus als umfasend gelehrter Mathematiker seiner Zeit exakt so verwendet, wie er ihn im Mittelmeerraum insgesamt verstanden hat. Für ihn war Algorithmus die Bezeichnung für eine überkommene handwerkliche Praxis, die er durch eine zukunftsorientierte Rechenart ersetzen wollte:
Es war die Algebra als die tatsächliche Lehre al-Hwarizmis.
Wer mehr über die Detektivarbeit und die „Odyssee von Algorizmi zum Algorithmus“ erfahren möchte, findet hier die vollständige Analyse:
