¿Por qué es precisamente Leonardo de Pisa (Fibonacci) tan importante para interpretar la etimología de algoritmo? Porque es el único testigo contemporáneo de la Edad Media que dejó afirmaciones sólidas sobre el término y su posible origen. Sabía perfectamente de qué estaba escribiendo. Y no había “olvidado” nada.
Hoy se considera a Fibonacci uno de los matemáticos más importantes de todos los tiempos: alguien que no solo dominaba la teoría matemática, sino también su aplicación práctica como comerciante. No lo movía ningún “arte por el arte” en la búsqueda de los mejores métodos de cálculo. Ningún ideal teórico. Fue, más bien, la utilidad operativa y práctica para los negocios lo que lo llevaba a valorar positivamente o a juzgar negativamente un método.
El algoritmo como error
Y su juicio sobre el método del algorismo – tal como, al parecer, era de uso común en su época – es firme: ¡era un error! Igual que los arcos de Pitágoras. Solo el cálculo indio tenía futuro.
Que esto es así, y no de otra manera, se desprende de la introducción a su libro Liber Abaci – sobre el cálculo con ábaco – . Allí, él, que visitó personalmente muchos países del Mediterráneo, resume su conocimiento matemático de la forma más orientada posible a la práctica, con numerosos ejemplos que cualquiera entiende.
La contradicción evidente
Lo que desencadenó el cuestionamiento del epónimo de al-Juarismi fue una incongruencia evidente en el texto del probablemente testigo más importante de la matemática medieval. Leonardo Fibonacci no fue un erudito aislado; fue un viajero del mundo, formado en el norte de África, que dominaba la matemática árabe en todos sus matices. Sin embargo, los historiadores del siglo XIX le atribuyen que habría “olvidado” de dónde procede el término algoritmo.
Eso es abiertamente especulativo, ilógico y difícilmente defendible:
- Conocimiento de detalle: En el capítulo 15 del Liber Abaci, Fibonacci emplea términos precisos como álgebra y almuchabala. Está probado que utiliza ejemplos de Abū Kāmil, quien a su vez se refiere explícitamente a al-Juarismi. Fibonacci sabía perfectamente quién era al-Juarismi.
- El veredicto: En su introducción, Fibonacci menciona el algorismū (algorismo) en el mismo aliento que el ábaco y califica a ambos de “un error” (quasi errorem). Precisamente porque sabía que con ello no se quería decir al-Juarismi.
¿Por qué precisamente el hombre que celebraba el álgebra árabe iba a usar el nombre de su fundador como etiqueta para un “método erróneo” y, al mismo tiempo, olvidar a quién estaba citando? Eso, desde el punto de vista sistemático, es completamente absurdo. Y explicarlo con un “olvido” suena casi ridículo.
Competencia y orden
Fibonacci habla en la introducción de la “competencia de las formas de calcular”. Y, como en un evento deportivo, empieza por quien ocupa el “tercer lugar” – de apenas tres participantes -. Y ese es – redoble de tambores – ¡el algoritmo! Claramente el último de tres puestos, porque es el más anticuado. ¿Quién obtiene el segundo lugar? Los arcos de Pitágoras; es decir, los métodos de cálculo que el posterior papa Silvestre II definió con el ábaco.
¿Y quién está en el puesto 1? ¿Quién gana la medalla de oro de Fibonacci entre los métodos de cálculo? El álgebra: el cálculo indio según al-Juarismi. ¿Y por qué el álgebra es la ganadora? Fibonacci lo explica en detalle en el capítulo 15. ¿Y por qué lo hace? ¡Porque ese método de cálculo requiere explicación y no es autoexplicativo!
Lo que explica y lo que no explica
Basta leer la traducción inglesa del Liber Abaci para reconocer qué explica Fibonacci y qué no. Empecemos por tres palabras que podrían haber seguido el mismo patrón de formación:
- Álgebra (de al-jabr): reunir/restaurar.
- Almuchabala (de al-muqabala): confrontar/equilibrar.
- Algorismo (de al-gubar + el sufijo latino -ismus): calcular en el polvo.
Ninguno de estos tres términos es trivial ni siquiera para un estudiante de bachillerato actual. Cada uno necesita explicación. Con mayor razón en la Edad Media, cuando pocos sabían leer y escribir. Y el único término que Fibonacci no explica extensamente en el Liber Abaci es la palabra algoritmo/algorismo. Y, sin embargo, aparece ya en la introducción.
Hablando en serio: ¿quién escribiría un texto para comerciantes pragmáticos en el que aparecen tres palabras extranjeras, una de las cuales, desde la primera página, es tan ajena que normalmente asusta y uno ya no seguiría leyendo?
La alternativa de “al-gubar”
Si se toma en serio el texto de Fibonacci, la tesis de la RAE (Real Academia Española) se convierte de pronto en la explicación más plausible: algoritmo no deriva de una persona, sino de “al-gubar” (árabe para polvo/arena). Más importante aún: casi cualquier lector potencial de su libro lo sabía. Por eso no explica esa palabra: porque no necesitaba explicación.
- Sistemática: Fibonacci emplea un patrón coherente de formación: al-jabr / álgebra, al-muqabala / almuchabala, al-gubar / algorismo.
- Contexto: El “cálculo en el polvo” (hisab al-gubar) era una técnica operativa de mercado.
Para un visionario como Fibonacci, que quería introducir el método “indio” preciso sobre papel, ese emborronar en la arena era realmente un nivel inferior: un “error” frente a la nueva ciencia. En resumen: ¡tercer puesto! Y si él hubiera “olvidado” el vínculo con al-Juarismi, ¿quién lo habría conocido antes? ¡Nadie!
Un testigo rehabilitado
La cuestión en el análisis de la etimología de algoritmo no es tanto presentar la tesis de la RAE como probada. Pero sí es sólida, y resuelve la contradicción casi embarazosa que genera la etimología tradicional.
La Edad Media no “olvidó” el supuesto vínculo entre al-Juarismi y algoritmo. Tampoco Fibonacci lo “olvidó”. Más bien, como matemático ampliamente formado de su época, utilizó el término algoritmo exactamente como se entendía en todo el Mediterráneo: para él, era el nombre de una práctica artesanal heredada que quería sustituir por un método de cálculo orientado al futuro:
El álgebra, como la verdadera enseñanza de al-Juarismi.
