La Tesis B comprueba si la idea de la RAE desarrollada en la Tesis A se refleja en el uso lingüístico medieval: es decir, si algorismus/algorithmus se entiende en fuentes primarias europeas de manera funcional (como arte/método de cálculo) y no como el nombre de la persona al-Ḫwārizmī.
El criterio es sencillo: ¿qué dicen los textos medievales en sí —y qué no dicen—?
Texto clave: el Liber abaci de Fibonacci (1202/1228)
Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, es uno de los testigos más importantes. Conocía muchos países, casi todas las formas de cálculo habituales entonces y a los eruditos que estaban detrás de ellas. Además, promovió el cálculo algebraico en su Liber abaci. En ese contexto, utiliza algorismum de manera gramaticalmente inequívoca como término doctrinal, no como una persona.
El algorismo como método “anticuado” —y explícitamente
Pero lo más importante es que lo valora de forma negativa:
El “algorismo” es un error frente al “método de los indios” (Leonardo da Pisa/Fibonacci, Liber abaci, 1202)
Esto es central para la argumentación, porque disuelve un malentendido frecuente:
- Solo si algorismus en Fibonacci no significa “la doctrina de cifras indias de al-Ḫwārizmī”, sino más bien el cálculo heredado y cercano al ábaco sobre tablero/arena (al-ġubār / dust board),
- su crítica resulta lógica. De lo contrario sería una extraña “autocrítica” contra el mismo método de al-Ḫwārizmī que él mismo promueve.
Que no explique el término es también un indicio fuerte
Fibonacci suele explicar casi todo con fines didácticos. Que no aclare algorismus sugiere que el término era autoexplicativo para su público (comerciantes del Mediterráneo): una práctica conocida que él pretende superar.
En suma: en Fibonacci, algorismo aparece como una etiqueta corriente para una práctica extendida pero, a su juicio, ya superada.
Carmen de Algorismo de Alexander de Villa Dei (ca. 1200)
Casi al mismo tiempo que el Liber abaci, algorismus se usa en Europa también de forma positiva, como texto escolar y de enseñanza. Los autores son ante todo traductores eruditos en matemáticas del entorno de escuelas de traducción reconocidas. Aquí es clave Alexander de Villa Dei, autor del llamado Carmen de Algorismo.
Ya el inicio define el algorismo claramente como arte de calcular (ars numerandi) con las “diez figuras de los indios”. Es un enfoque metodológico, no personal.
“Rey Algor”: ¿leyenda ingenua o pista hacia al-Andalusí?
El poema menciona, sin embargo, como posible origen del algorismo a un mítico “rey Algor”. Más tarde se despreció a menudo como “etimología popular”. El análisis sugiere: esta figura encaja llamativamente bien con el relato de Said al-Andalusí (siglo XI) sobre un “King of Wisdom” indio vinculado al arte del cálculo en polvo (ḥisāb al-ġubār).
Hay además un punto decisivo: Villa Dei trata solo el inicio “Algor” como susceptible de “ser nombre”. La terminación -ismus es para él, evidentemente, simplemente “doctrina/método”, es decir, funcional. En el fondo, señala que no solo el término, sino también el contenido, puede explicarse sin recurrir a una persona.
Sacrobosco, Algorismus vulgaris (ca. 1230)
Johannes de Sacrobosco convierte el algorismo en un sistema universitario de enseñanza del cálculo escrito con operaciones básicas, fracciones, etc. El término vuelve a entenderse como ars numerandi, y el añadido vulgaris indica: “común/habitual/práctico”.
Ofrece varias derivaciones
Sacrobosco presenta varias etimologías en paralelo (entre ellas “arte del número”, “conducción hacia el número”, “Algo/Algus como inventor”). Esto suena menos a una derivación nominal segura y más a un encuadre didáctico: el algorismo es ante todo un método; un supuesto fundador mítico se menciona, como en el Carmen, solo de pasada.
De nuevo aparece Algo/Algus como fundador mítico—un nombre que fonéticamente tampoco encaja con al-Ḫwārizmī. En cambio, vuelve a encajar con el relato de Said al-Andalusí. En definitiva, también el algorismus vulgaris evita derivar el término de una persona real.
Práctica mercantil: Jacopo da Firenze (1307)
Jacopo traduce y amplía a Sacrobosco, pero para otra audiencia: practicantes, comerciantes, estudiantes de ábaco. Introduce el algorismo en lengua italiana en el mundo de los intereses, el comercio y las finanzas, y lo vincula a tradiciones regionales del ábaco (entre otras, Provenza).
Así se ve lo que subraya la Tesis B: en la Edad Media, algorismus podía entenderse tanto como “arte de cálculo innovador” (erudito) como, a la vez, como “cálculo práctico de tablero/líneas” (mercantil), sin necesidad de un nombre propio. Y si se discutía un nombre, nunca era al-Ḫwārizmī, sino el rey-filósofo Algo(r).
Islandia, Hauksbók (siglo XIV)
También en Islandia aparece el algorismo como término genérico de una doctrina de cálculo (aritmética posicional indo-arábiga). Llama la atención: una vez más, ninguna atribución a al-Ḫwārizmī—aunque al traducir o resumir textos latinos podrían haberse incorporado tales atribuciones si ya hubieran sido habituales.
Balthasar Licht, Algorithmus linealis (1509)
Con la imprenta aparece un título notable: “Algoritmo en líneas”, es decir, cálculo en líneas / lógica de tablero de cálculo (procedimiento posicional en 2D). Es un método similar al ḥisāb al-ġubār, que perdura mucho después de Ibn al-Yāsamīn, Jacob ben Nissim, Abū Bakr al-Ḥaṣṣār y Fibonacci.
El punto no es solo histórico, sino semántico:
- aquí también algorithmus sigue siendo funcional: un procedimiento, no un nombre.
- sirve de puente: práctica antigua (líneas/tablero/monedas) y nueva aritmética reglada (papel, valor posicional).
¿Qué muestra la comparación de fuentes?
Casi todos los textos hablan del “algorismo” como arte de cálculo—no como nombre de una persona
Salvo el singular Dixit Algorizmi, la evidencia medieval es sorprendentemente uniforme:
- Algorismo = arte/doctrina/reglas del cálculo
- con valoración variable (negativa en Fibonacci, positiva en textos escolares)
- a menudo ligado a un tablero de cálculo / dust board como herramienta universal
Abacistas vs. algoristas: el término vive como sistema “-ismo”
A más tardar en la temprana Edad Moderna se enfrentan abacistae y algoristae, exactamente con el patrón de “doctrina” y “seguidores”. Esto encaja perfectamente con una lógica -ismus / -ista (término metodológico), no con un nombre propio olvidado.
¿Y qué pasa con Dixit Algorizmi?
La Tesis B llega a resultados sorprendentes y bien documentados, que apoyan la interpretación funcional:
- el texto es singular, no conserva original árabe y se desconoce el autor o el copista;
- comparado con traducciones de álgebra ya consolidadas, parece compilatorio, polifónico (cambios yo/él), con glosas y lógicas mezcladas;
- Crossley/Henry (1990) muestran claramente que el copista/compilador no domina bien el “algorismo” y mezcla ábaco y reglas nuevas.
Especialmente importante: si quienes lo redactaron ni siquiera dominaban el algorismo, ¿por qué lo habrían llamado “por al-Ḫwārizmī”? ¿podían conocer de verdad su doctrina? Es dudoso, entre otras cosas porque la traducción del álgebra de al-Ḫwārizmī ocurrió después de la redacción del Dixit Algorizmi.
Si “algorismo” ya era conocido en la práctica cotidiana como cálculo en tablero/arena (al-ġubār), se disuelven las contradicciones internas del Dixit: entonces “Algorizmi” no sería una persona real, sino más bien una instancia alegórica de habla, como era común en la Edad Media (“Dixit Venus”, “Dixit Iustitia”, etc.).
Resultado de la Tesis B
La Tesis B llega a un resultado claro:
- Plausibilidad: verde (alta)
- Demostrabilidad: verde (alta)
- Coherencia: verde (alta)
Porque:
- falta de forma constante una prueba medieval de “Algorismo = al-Ḫwārizmī”;
- en cambio, hay muchos indicios de que algorismus se entendía como práctica funcional de cálculo, a menudo vinculada al dust board y al contexto del árabe occidental (al-ġubār);
- la doble acepción (antigua lógica de tablero/posición vs. nueva aritmética posicional) explica de manera sencilla por qué el término pudo ser a la vez criticado (Fibonacci) y celebrado (textos escolares).
Y con ello queda preparado el terreno para la Tesis C: si el uso medieval es tan consistentemente funcional, la pregunta se vuelve aún más aguda: ¿cuándo y por qué surgió realmente el relato dominante del epónimo?
